Hæsti fjallaklasi landsins á eftir Öræfajökli er öndvert honum í Vatnajökli. Við norðurbrún hveljökulsins eru Kverkfjöll (1.920 m), risastór megineldstöð með tveimur ísfylltum öskjum og heljarstórri kverk sem skriðjökull byltist löturhægt út um. Hún skiptir fjöllunum í eystri og vestari bálk. Lengi voru Kverkföll aldrei heimsótt og það var ekki fyrr en snemma á tuttugustu öldinni að menn komu þar upp að norðan. Nú á tímum eru mannaferðir algengar um Kverkfjöll: þangað koma margir ferðahópar á hverju sumri, bæði úr skála Ferðafélagssins í Kverkfjöllum (Sigurðarskála, en þangað er vel akfært) og ofan af jökli.

Upp í vestari hluta fjallanna, nálægt austurbrún Hveradals, hefur Jöklarannsóknafélag Íslands reist skála í rúmlega 1.730 m hæð. Og einmitt umræddur Hveradalur (í 1.600 – 1.700 m hæð) hefur mest aðdráttarafl í Kverkfjöllum. Þar má skoða sjaldgæft nábýli mikillar jarðhitavirkni og íss. Víða eru þar miklir íshellar en til að fara í þá þarf sérbúnað. Oftast er gengt í íshelli niðri við jaðar Kverkjökuls þar sem stærsti hveralækur landsins kemur undan honum, ekki langt frá skálanum. Heimsókn þangað er ekki hættulaus vegna íshruns. Um eldvirkni í Kverkfjöllum er lítið vitað. Ummerki um allmikil nýleg sprungugos í hinum íslausa Kverkfjallarana, sem gengur norður úr fjöllunum, eru margvísleg og greinileg.

Að norðan ganga menn úr Sigurðarskála. Árlega er merkt leið um jökulöldur að norðurhlíðum vestari fjallabálksins eða yfir skriðjökulinn. Vaða má hveralækinn, stikla hann eða nýta bráðabirgðagöngubrú sem oftast er sett þar upp sumarlangt. Stundum er farið þvert yfir skriðjökultunguna sem er sprungin en á sumrin eru þær sprungur flestar opnar og auðséðar. Upp jökulbrekkuna (engar sprungur) er stefnt að litlu jökulskeri ofarlega en frá því er haldið eftir ósprungnum jökli í stefnu nokkru vestan við suður (beygt til hægri).

Það má rekja sig meðfram íslausum smáfellum og klettahausum að skála Jöklarannsóknafélagsins. Dalurinn skerst inn í vestari hluta Kverkfjalla frá norðri til suðurs og er þar mikið sjónarspil að skoða – fjölmarga hveri, öflug gufuaugu (sum í jökli), ótrúlega litadýrð og dimmblátt lón við jökuljaðar innst í dalnum. Austan við skálann er svo aftur stórvaxinn sprengigígur eða sigketill í jöklinum (frá um 1959).

Vilji menn komast á hæsta tind Kverkfjalla, Jörfa, er yfir sprungusvæði að fara alllanga leið í suðaustur (3-4 klst. fram og til baka, um 10 km, helst á skíðum) en hæst eru fjöllin á brún austari bálksins (1.920 m).

Af Kverkfjöllum sést vítt suður um Vatnajökul en fyrir neðan og fjær göngumanni er stór hluti af Norðurlandi, frá Tungnafellsjökli yfir á Tröllaskaga, hinar stóru hraundyngjur Norðausturlands, Dyngjufjöll með Öskju, Herðubreið og nyrðri hluti Austurlands, allt til Snæfells.